Page 45 - 4135

i
i
 T i  2T  T i 1 T i 1  T i 1 T i 1  2T  T i 1  
 x x rx x x  rx rx  rx x x   
  x 2 r 2 x r  2   T
  r
  T i 1  T i 1  2  T i  T i  2   T i  T i

  rx rx   rx x rx x    rx x rx x 
   2 r     2 x    p  2 x (2.10)
 
  p   p  T i  T i  
  x x x x  rx x rx x  , 

   2 x  T r 2 x  
j
dT  T j  2T r стx  T j 1 T j 1  T j 1 T j 1  2T j  T j 1 
ст   ст  r стx x r стx x  стx стx  r стx стx стx  ,
d   x 2 r 2r r  2 
, x j  ст ст 
k
k
k
k
k
k
k
k
dT гр  T грx x  2T грx  T грx x 1 T грx 1  T грx 1  T грx 1  2T грx  T грx 1 
  гр     .
d   x 2 r 2 r r  2 
, x k  гр 

де x – крок iнтегрування за змiнною x, 0  x  L; r – крок
iнтегрування за змiнною всерединi трубопроводу, 0  x  R 2;
r ct – крок iнтегрування за змiнною у стiнцi трубопроводу, R 2
 r  R 3 ; r гр – крок iнтегрування за знiнною в навколишньо-
му ′рунті, R 3  r  R 3 + R гр; i – iндекс розбиття в серединi тру-
бопроводу, i = 1, ..., N 1 , 0  r  R 2 ; j – iндекс розбиття в сере-
динi стiнки трубопроводу, j = 1, ..., N 2 , R 2  r  R 3 ; k – iндекс
розбиття в серединi ′рунту, k = 1, ..., N 3, R 3  r  R 3 + R гр.
Система рiвнянь (2.10) справедлива тiльки всерединi об-
ластей визначення функцiй , М, Т, Т гр, Т ст. На межi мiж сере-
довищами наявнi такi спiввiдношення:
на межi стiнка – газ

T  T T  T
T  T ,  N 1 N 1 1   ст2 ст1 ; (2.11)
ст r  2 R  r ст  r
ст

на межi стiнка – грунт

T ст 2N  T ст 2 1N  T гр2  T гр1
T  T гр ,  ст  ; (2.12)
ст
r  3 R  r ст r  гр

Крiм того, при x = 0
42