Page 44 - 4135

в) для газопроводів великої довжини, а також для розраху-
нків складних газотранспортних систем при двомірному описі
руху газу доцільно використовувати метод “прямих”;
г) при розв’язуванні задач із непрямокутними межами (зок-
рема задачі теплообміну з грунтом, який має складну поверх-
ню) можливе застосування інтегрального методу;
д) використання методу сіток ефективніше, якщо застосо-
вується схема інтегрування за часовою змінною не нижче дру-
гого порядку.
Основними рiвняннями, якi вiдображають течію газу по
трубопроводах, є рiвняння руху, нерозривностi, енергiї та теп-
лопровiдностi у двомiрнiй чи одномiрнiй постановцi залежно
вiд призначення задачi. Для задач оперативного керування ви-
користовується одномiрна постановка, тодi як для визначення
нестацiонарного коефiцiєнта теплообмiну необхiдне
розв’язання двомiрних рiвнянь переносу тепла. В останньому
випадку найбiльш зручно вибрати у виглядi шуканих функцiй
Р, М, T i розв’язувати систему методом “прямих” iз централь-
норiзницевою апроксимацiєю перших похiдних.
Тодi для (2.2) маємо систему звичайних диференцiйних
рiвнянь:

d 1 M  M
 x x x x ,
d , x l F 2 x

i
i
dM M x x  M x x  p  x x  x x M x p  T x x  T x x
  W  F  W  F ,
d 2 x  2 x 2D  T 2 x
, x l

1
i
i
dT T  T 1   R  r  n 1
r , r x x , r x x 2
  W x      
d 2 x  C p R 0,9F
, x l T i   C   2  x
rx x x p
 T
 M x x  M x x  x x  x x   i i  C p 
T
    M x    C T  x x  
x
p x
 2 x 2 x    
41