Page 41 - 4135

2
 U  U
 0,  0.
 a  a 2
k k

Отже, маємо N лінійних рівнянь з N невідомими віднос-
но a k(k = 1...N);

m n
    1 1 1 a z z 2  .... a z z N 1 N  P z   ,
a z z 
0


1
2 1

 1
m n
    1 N z  a z z 2  .... a z N N z N  P z  N   0 . (2.8)
a z
N
1
1

 1

Система (2.8) може бути розв’язана чисельними метода-
ми. Коефіцієнти при невідомих знаходять із співвідношення:

m m
B  z z .
ij 
i
j
 1

Для визначення степеня N регресійної моделі необхідно
побудувати модель (2.7) для різних N.
На практиці, звичайно, ніяких попередніх суджень про
те, в якому степені повинен бути поліном, немає. Однак об-
межити степінь полінома зверху можна. Тоді виникає пробле-
ма вибору многочлена, степінь якого не перевищує заданого
числа m. У цьому випадку степінь полінома вибирають послі-
довно, починаючи з найбільшого можливого m. Для цього ви-
раховують оцінки дисперсії для різних значень функції (P pk):

N 2
S 2    k  P pk  N  m   1 ,
P
k  1

де Р pk – розрахункове значення функції; Р k – експериментальні
дані; m – число знайдених коефіцієнтів.
Тоді, якщо

38