Page 31 - 2589

12) A  B  C  A B  C  A B  ; C

13) A  (A B )  (A  B );

14) A B  B  C  ; B

15) (A A  B  A  C )  A  B  C ;

16) (A B  C )  (B  C  A B  C )  (A B  C );

17) A (( B  A ) A  C ) A  C  C .

№2.22. Довести тотожності, використовуючи закони алгебри
множин:

1) (A  ) B  (A B )  B  ; A

2) A [(  BA )  (  BA )]  ;
3) (A B  C  D )  (A  C )  (B  C )  (C  D )  ; C

4) (A B  D )  (A B  C  D  ) E  (A D  A )  A B  ; D

5) [(A  )B  (A  )C  (A  D  )]E 

 ([ A  B  )C  (A  D  )E  (A  B  )E ] 

 (A ) B  (A  B  D  E ).

№2.23. Для довільних множин A, B, C, D  U побудувати

діаграми Эйлера-Віна при умові:
1) , BA , C  D ; A  B C   ;

2) C  A  B ; D  B ; C  D   ;
3)  BA ; C  D ; A  D   ; B C   ;

4) C  A  B; ( A  B)  C  ; ( B  A)  C  .

№2.24. З допомогою діаграм Эйлера-Венна встановити
справедливість кожного з наступних тверджень відносно

довільних множин A, B, C  U :
1) (A B \ ) C  (A C )  (B  C );

2) якщо A B  C і A C  B, то CA   ;

3) якщо A  B  , C і B  A , C то B   ;
4) (A ) B  C  (A C )  (B  C ).

№2.25. Показати з допомогою діаграм Эйлера Віна з двох

31