Page 28 - 2589

x B  x A  x B  x A. (2)
Але з врахуванням (1) і (2)

x  A  x  B  x  B  x  B  B  ,
тобто отримаємо протиріччя.

Отже, припущення, що B  невірне і тому B  , тобто
A
A
вираз A  B  B  Aсправедливий.
Аналогічно можна показати, що B  A  A  B.

2.6 Варіанти завдань до практичних занять

№2.1. Нехай А {{ 3 , 2 , 1 }, 3 , 1 { }, } 2 , 1 . Чи вірно, що

} 2 , 1 {  A ?, ,1{ } 2  A ?

№2.2. Перерахувати елементи множини

n
A {x | x , n=1, 2,…}.
n 2  n  3

№1.3. Перелічити множину підмножин (множину степінь)
наступних множин::

A  {x | x {{a ,b }, {a ,b ,c }, {a ,c ,d }}};
B  {x | x  {a ,b ,c ,d }};

C  {x | x  {a ,b ,c ,d }}.

№2.4. Перелічити множину підмножин (множину степінь)

наступних множин

P  A  {{ 2 , 1 }, 3 { }, 1 }.
№1.5. Нехай А – будь яка множина. Що є наступними

множинами: A  ? A  ? A \  ? A \ A ?

№2.6. Множина A складається із натуральних чисел, що

діляться на 4, множина В – із натуральних чисел, що діляться на
10, множина С – із натуральних чисел, що діляться на 75. З яких
чисел складається множина A B  C ?

№2.7. Дані довільні множини A, В, С такі, що:
а) A  B і A  ; C

б) A  C і B  . C
Що являють собою множини A B  C ? A B  C ?

№2.8. Дані довільні множини A, В и С такі, що A  , B

28