Page 32 - 2589

множин (A  B ) і (A  ) B є підмножиною іншого.

№2.26. Як можна представити наступні множини,
використовуючи діаграми Єйлера-Вііна:

{A { , A }}, {{a }, {b }}, {X ,Y ,Z },
де X  {x | x  1 (x  ) 1  X },Y  {x | x  3 (x  ) 3  Y },

Z  {x | x  2  (x  ) 2  Z }.

№2.27. Нехай дані множини А, В і С. C  B. Довести, що:
а) A C  A ; B б) A C  A ; B в) A B  A  ; C

г) C  A  B  A; д) B  A  C  . A

№2.28. Довести, що якщо A  , B то (AP )  P (B ).

№2.29. Довести, що A B  A  . B

Розв’яжіть завдання №2.30-2.40 з використання діаграм
Єйлера-Венна.

№2.30. У студентському потоці 37 чоловік добре знають
математику, а 25 чоловік - електроніку, і 19 чоловік добре знають
і математику і електроніку. Якщо в потоці кожен із студентів знає

хоч би один з цих предметів, то скільки студентів в потоці?

№2.31. З 250 студентів 151 вивчають німецьку мову, 136 -

французьку мова, 27 - італійську, 63 - французьку і німецьку, 7 -
італійську і французьку, 11 - німецьку і італійську, 4 - усі три
мови.
а) Скільки студентів вивчають німецьку або французьку

мову?
б) Скільки студентів вивчають тільки італійську мову?
в) Скільки студентів вивчають німецьку і французьку мову,

але не італійську?
г) Скільки студентів не вивчають жодної мови?
д) Скільки студентів вивчають хоча би дві іноземні мови?

№2.32. У звіті про кількість студентів, що вивчають іноземні
мови, повідомлялося, що з 100 студентів усі три мови вивчають 5
чоловік, німецьку і англійську - 10 чоловік, французьку і

англійську - 8 чоловік, німецьку і французьку - 20 чоловік,
англійську - 30, німецьку - 23, французьку - 50. Інспектор, що

32