Page 34 - 2589

"добре" і "відмінно". Студентів, що отримали тільки відмінні і
задовільні оцінки - немає. Задовільні або хороші оцінки отримали
тільки 22 студенти. Скільки студентів здали сесію тільки на

"задовільно"?
№2.38. Викладачі кафедри Прикладної математики

викладають на трьох факультетах: механічному, технологічному,
економічному. На технологічному факультеті працює 22
викладачі, на механічному - 23 викладачі, на механічному і
економічному - 36 викладачів. Тільки на технологічному

факультеті працюють 10 викладачів. 2 - на трьох факультетах. 5
викладачів працюють тільки на механічному і економічному
факультетах. Число викладачів, працюючих тільки на

механічному і технологічному факультетах, дорівнює числу
викладачів, працюючих на економічному і технологічному
факультетах. Скільки викладачів працює на кафедрі? Скільки
викладачів працює тільки на одному факультеті?

№2.39. Екзамен з математики містив три завдання: по
алгебрі, геометрії і тригонометрії. З 750 абітурієнтів завдання по

алгебрі вирішили 400 абітурієнтів, по геометрії - 480, по
тригонометрії - 420. Завдання по алгебрі або геометрії вирішили
630 абітурієнтів; по геометрію або тригонометрії - 600

абітурієнтів; по алгебрі або тригонометрії - 620 абітурієнтів. 100
абітурієнтів не вирішили жодного завдання. Скільки абітурієнтів
вирішили усі завдання? Скільки абітурієнтів вирішили тільки

одне завдання?

№2.40. Довести аналітично, що для будь-яких трьох множин
А, В і С справедлива рівність:

а) (A ) B  C  A (B  C );
б) (A ) B  C  (A C )  (B  C );

в) A B  U , якщо A, B  U і B  ; A

г) A B  A  , B якщо , BA  U ;
д) A (B  C )  (A ) B  (A C );

е) A (B  C )  (A ) B  (A C );
B
ж) A  , C якщо A  і B  ; C
з) C  , A якщо (A ) B  C  A (B  C ).

34