Page 215 - 2589

T
T
A
де F  e і G  e A  Bd ,  а T - інтервал вибірки.

0
Приклад 7.15 Розглянемо неперервну систему, що
описується рівняннями:


 x  1 0   x    0
1
1
 x           u
 2   0  2   x 2   1 
і
 x 1
y  1  1 .
 
 2 x 

Легко показати, що
e t e t  e  t2 
e A t    t2 
 0 e 
Найдемо відповідну дискретну систему:
e t  e  2t 
F  e A t   t ,
2 
 0 e 
2 
1  T 1  T
T   e   e 
A

G  e B  d   2 2  ,

0 1  2T
 1 (  e ) 
 2 
так, що дискретні рівняння стану мають вигляд:
T

e   T e  e  2T  e   T  1
x (k  ) 1    2T  x (k )    2T  u (k )
 0 e   e  1 
і
y (k )   1 1  (kx ).

8.6 Контрольны питання

Що таке:
1. Еквівалентність станів і еквівалентність систем.
2. Системи високого порядку їх математичне
представлення..

3. Основні теореми для однорідних систем високого
порядку.
4. Поняття фундаментальної матриці.

5. Теорема Ліувілля.

215