Page 74 - 2579

випробувань п, які необхідно провести, доки не
буде справджуватись умова ( 4.4).

4.6 Розподіл Пуассона

Випадкову величину з розподілом Пуассона
можна отримати, якщо припустити, що кількість
незалежних випробувань n у біноміальному розподілі
прямує до нескінченності, а ймовірність успішного
випробування ρ - до нуля, причому добуток пр є
незмінним і дорівнює λ. Функція щільності розподілу
Пуассона задається виразом
 s
f   s e  
s!

Таким чином, розподіл Пуассона є граничним
випадком біноміального та описує випадкові події, які
мають місце дуже рідко. На практиці згідно з
біноміальним законом розподілені кількість дефектів
у готовому виробі та кількість аварій на транспорті за
деякий тривалий проміжок часу, кількість дзвінків у
телефонній мережі за одиницю часу та ін.
Щоб отримати випадкову величину s з
розподілом Пуассона, генеруємо послідовність
рівномірно розподілених випадкових чисел r і і
знаходимо їх добуток, перевіряючи нерівність
n
r  e  (4.5)
 i
 i 1

У разі виконання умови (4.5) число п-1 і є
випадковою величиною, що належить сукупності,
розподіленій за законом Пуассона з математичним
сподіванням λ. Якщо умові (4.5) відповідає перше
із чисел г і, то значення випадкової величини s=0.

68