Page 62 - 2579

Якщо кидати гральний кубик n разів, то в
середньому ми отримаємо величину s приблизно
np s разів. Наприклад, при 144 киданнях величина 4
випадає біля 12 разів. В наступній таблиці
показано, які результати справді отримані при 144
киданнях гральних кубиків.
Значення s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Спостережуване число,

Y s = 2 4 10 12 22 29 21 15 14 9 6
Очікуване число, np s = 4 8 12 16 20 24 20 16
12 8 4
Відмітимо, що у всіх випадках
спостережуване число відрізняється від
очікуваного числа. Справді, результати
випадкового кидання гральних кубиків навряд чи
завжди будуть появлятись саме з правильною
частотою. Існує 36 144 можливих послідовностей
144 кидань, і всі вони рівно можливі. Одна з таких
послідовностей складається із всіх двійок (“зміїне
око”), і кожен хто викинув 144 зміїні ока підряд,
буде впевнений, що кубики обтяжені. Незважаючи
на це послідовність усіх двійок є такою ж
ймовірною, як і будь яка друга послідовність, якщо
точно визначити результат кожного кидання
кожного кубика.
В наведеному вище прикладі цілком
природно розглянути квадрати різностей між
спостережуваними числами Y s і очікуваними
числами np s. Можна скласти їх, отримавши
2 2 2
V  Y  np  Y  np  ... Y  np  (3.3)
2 2 3 3 12 12

56