Page 60 - 2579

Склавши список багатьох подібних
властивостей цих чисел він запримітив, що
розкладання числа π, якщо його правильно
інтерпретувати, може розказати про всю історію
людства.
Всі ми помічаємо закономірності в наших
телефонних номерах, номерах водійських прав та
ін., щоб їх запам’ятати. Наша основна думка є в
тому, що неможна бути упевненим в тому, що дана
послідовність є випадковою. Для цього потрібно
застосувати якийсь критерій.
Теоретична статистика надає деякі кількісні
міри випадковості. Існує буквально велика
кількість критеріїв які можна використовувати для
перевірки того чи буде послідовність випадковою.
Обговоримо критерії з нашої точки зору, найбільш
корисні, найбільш повчальні і найбільш
пристосовані до вирахування на комп’ютерах.
Якщо критерії Т 1Т 2, …..Т n підтверджують
що послідовність веде себе випадково, це ще не
означає, що перевірка з допомогою Т n+1 - го
критерію буде успішною. Проте кожна успішна
перевірка дає все більше і більше впевненості у
випадковості послідовності. Зазвичай до
послідовності застосовується біля пів дюжини
статистичних критеріїв і якщо вони задовольняють
ці критерії, то послідовність рахується випадковою
(це презумпція невинності до доказу вини)
Кожну послідовність, яка буде широко
застосовуватись необхідно ретельно перевірити. В
наступних розділах пояснюється як правильно
застосовувати критерії. Розрізняють два види
критеріїв: емпіричні критерії, при використанні
яких комп’ютер маніпулює групами чисел

54