Page 59 - 2579

3.3 Статистичні критерії

Наша основна мета отримати послідовність,
яка веде себе так, якби вона була випадковою.
Вище розповідалось, як зробити період
послідовності настільки довгим, що при
практичному застосуванні він ніколи не буде
повторюватись. Це важливий критерій, але він не
дає гарантій, що послідовність буде
використовуватись в додатках. Як вирішити, чи
достатньо випадковою буде послідовність.
Якщо дати навгад вибраній людині папір і
олівець і попросити його написати 100 десяткових
цифр, то дуже мало шансів, що буде отриманий
позитивний результат. Люди стараються уникати
дій, які приводять до результатів, що здаються не
випадковими, такими як наприклад, поява пари
рівних суміжних цифр (хоч приблизно 1 з 10 цифр
повинна рівнятись попередній). І якщо показати тій
же людині таблицю справжніх випадкових чисел,
вона, напевно, скаже, що ці числа невипадкові.
Вона запримітить багато закономірностей.
У відповідності з висловами доктора
І.Дж.Матрікса, який цитував Мартіна Гарднера в
Scientific American, January, 1965, “Математики
розглядають десятинне розкладання числа π як
випадкову послідовність, але сучасний спеціаліст з
магічних властивостей чисел знайде для себе
багато цікавих прикладів”. Матрікс вказав,
наприклад, що першим двозначним числом, що
повторюється в розміщенні числа π є 26, а другий
раз воно повториться якраз посередині повторених
пар чисел.

53