Page 342 - 256_

Рівняння (10.39) відповідає неперервному коректуючому
алгоритму:
X[ t]  t] [  T d dt  T X t) ( dt (10.40)
g i
Для малих значень періоду дискретизації Т, та при
реалізації алгоритму диференціювання методом простої
різниці диференційного рівняння (10.40) для такту [n] можна
записати у вигляді різницевого рівняння:
T T g
X [n ]  [n ] i X [ n ] 1   [ n ] 1
T T
або
X [n ]  b  [n ] b  [ n ] 1  a X [ n ] 1 (10.41)
0 1 1
T  T
b  g
0
T  T
i
b  T T  T 
1 g i
T
a  i
1
T  T
i
Для малих значень періоду дискретизації Т, різницевого
рівняння (10.39) ДПФ (10.38) збігається із коректуючим
алгоритмом (10.42).
Якщо в (31) підставити   t 0 , то отримаємо:
T g T
X [n ]   [ n ]  [ n  ] 1  i  [  XnX ] [ n  ] 1 (10.42)
T T
X [n ]  a X [ n ] 1 b  [ n ]  [ n  ] 1
1 1
На підставі рівняння (33) знаходимо ДПФ окректуючого
алгоритму:
X [Z ] b 1 Z  1 
D (Z )   1 (10.43)
 [Z ] 1 Za 1 
1
Передавальна функція ланки диференціювання у цьому
випадку має такий вигляд:
W( p ) T  p 1 T  p (10.44)
g i

330