Page 346 - 256_

умовам (критеріям) таким як час регулювання, пере
регулювання, мінімум дисперсії вихідного сигналу, бажаний
розподіл коренів характеристичного рівняння на комплексній
площині та інше.
Структурна оптимізація системи керування опирається
перш за все на аналітичні методи розрахунку, що ґрунтується
на різних критеріях оптимальності.
У найбільш загальному випадку для системи керування
з детермінованим збуренням квадратичний критерій
оптимальності можна подати у такому вигляді:
t f
T T T
I (X ,U )   X Q X  U R U dt  X (t f ) XS (t f ) (11.1)
0 t
Синтез стохастичних систем керування ґрунтується на
мінімізації дисперсії регульованої величини.
I  M  (ty 2  ) , (11.2)
c
де  ...M символ математичного очікування.
В критерій (11.2) не входить керуюча дія (tu ) тому
здебільшого спостерігаються значні зміни сигналу (tu ) на
виході регулятора.
Введення в критерій оптимальності керуючої дії (tu )
не дає змоги дістати мінімум дисперсії керованої змінної (ty ) ,
через те що замість неї мінімізується зважена сума дисперсій
керованої та керуючої змінних. Критерієм оптимальності в
останньому випадку буде таким:
I  M  (ty 2 ) qu 2  ) (t (11.3)
C
Якщо об’єкт описується в просторі станів, то критерій
(11.3) набуде такого вигляду

T T
I  M  Qx x  u R  u (11.4)
C
Регулятори, що синтезуються на підставі критерії (11.3) і
(11.4) називають регуляторами з мінімальною узагальненою
дисперсією.

334