Page 104 - 256_

здатність повертатись на вихідну орбіту після припинення дії
сил, які відхиляли супутник від заданої орбіти. Так само
можна оцінити стійкість системи автоматичного управління,
як її здатність повертатись до початкового незбуреного руху
після припинення дій збурення.
Отже, ми розглянули якісну оцінку поняття стійкості.
Але існує і кількісна оцінка цього поняття: стійкість можна
описати математичними формулами.
Вперше найбільш суттєві математичні результати по
стійкості механічних систем були отримані харків’янином
А.М.Ляпуновим у 1880-1910 рр. Оскільки різні за своєю
природою матеріальні системи описуються однаковими
диференціальними рівняннями, то результати по стійкості
механічних систем, отримані А.М.Ляпуновим, можна
використати і до інших фізичних систем, в тому числі до
систем автоматичного керування.
Стійкість є дуже важливою характеристикою якості
систем і пристроїв, що використовуються в різних галузях
техніки. Особливо гостро проблема стійкості стоїть в
автоматиці. Це пояснюється наступним. Автоматичні системи
є замкнутими системами, в яких вихідна величина через
основний зворотний зв’язок подається на вхід системи, де
порівнюється з заданим впливом. Система, що нормально
функціонує, бажає зменшити різницю між значеннями
задаючого впливу і керуючої величини. Але інколи виходить
так, що ця різниця буде не зменшуватись, а зростати з плином
часу, тобто система буде нестійкою. Характерно, що
нестійкою може бути система, яка складається тільки зі
стійких елементів, як це часто буває на практиці.
Через складність автоматичних систем для оцінки їх
стійкості тільки фізичних уявлень недостатньо. Для цього
необхідне використання математичного апарата. Тому
розглянемо, в чому полягає особливість математичного
трактування стійкості автоматичних систем.

99