Page 103 - 256_

4 СТІЙКІСТЬ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ І
ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ

4.1 Поняття стійкості
автоматичних систем керування

Вияснимо фізичне трактування поняття стійкості.
Роглянемо кулю, поміщену у верхню точку підвищення. Вона
знаходиться в нестійкому положенні. Дійсно, достатньо
найменшого відхилення кулі від початкового положення, як
вона скотиться по схилу поверхні і не повернеться у вихідне
положення.
Навпаки, куля, що знаходиться у впадині, займає стійке
положення, і після відхилення вона обов’язково повернеться
до свого початкового положення.
Таким чином, стійкість – це властивість системи (куля –
поверхня) повертатись у вихідний стан після виведення її з
цього стану та припинення дії збурення.
Як видно з визначення, здатність системи повертатись в
початковий стан пов’язується з початковими відхиленнями. В
розглянутих прикладах стійкість і нестійкість не залежать від
початкових відхилень кулі. Але можна уявити собі таку
систему, яка при малому відхиленні повертається, а при
великому – не повертається у вихідне положення. Прийнято
вважати, що така система стійка в малому і нестійка у
великому, оскільки стійкість пов’язана з величиною
початкового відхилення. Система, з кулею, що знаходиться у
впадині є безмежно стійкою, так як куля буде повертатись у
вихідне положення при будь-якому початковому відхиленні.
Система має властивості байдужої рівноваги.
Чи завжди за вихідний стан системи, стійкість якої
оцінюється, беруть стан спокою? Ні, не завжди. В загальному
випадку можна говорити про стійкість руху взагалі, тобто
руху, пов’язаного з будь-яким переміщенням маси або енергії.
Наприклад, можна оцінити стійкість руху супутника, як його

98