Page 35 - 169

Структурна і модульна автокореляційні моделі дають підвищену точність
оцінки в наслідок більшої інформативності елементів суми.

Модель еквівалентності реалізується на базі автокореляційна функції
еквівалентності, що забезпечує високу ефективність при оперативній обробці
інформації, за рахунок можливості реалізації її з найбільшою швидкодією
серед усіх кореляційних моделей:
 1 n 
F xx ( ) j   z [ i x ,x ], (3.12)
n i i j
i 1
де:
 , приx x  x ,
   i i i  j
z i [x i , x i  j ]  z i   – функція “менше з двох”.
 x  j , при x i  x i  j .
 i
Характерною властивістю моделі є те, що в нульовій точці функція
еквівалентності рівна математичному сподіванню: F ( ) 0  M .
x
xx
Модель еквівалентності можна подати в модифікованому вигляді
 
замінивши функцію “менше з двох” ( z ) на функцію “більше з двох” ( z )
 1 n 
F xx ( ) j   z [ i x i , x i j ]. (3.13)
n
i 1
Між наведеними оцінками кореляційних функцій існують аналітичні
залежності, які для стаціонарних сигналів мають наступний вигляд:
2
K xx ( j ) R xx ( ) j  M ;
x
2
C xx ( ) j  2 D  M  K xx ( ) j   2 D  R xx (  ) j ;
x
x
x
  
G xx ( ) j   2 M x  F xx (  ) j ; (3.14)


 
 
F xx ( ) j  2M  F xx ( ) j ,
x
де:
 , якщоx x  x ,
   i i i  j
z i [x i , x i  j ]  z i  
 i
 x  j , якщо x i  x i  j ,
а також статистичні залежності:
2
G ( ) j 1  1 
 ( ) j  1 xx ;  ( ) j  P ( ) j ;  ( ) j  sin  H (  ) j ;
xx 2 xx xx xx  2 xx 
2      
x x x x
де:  – коефіцієнт, що залежить від закону розподілу.
x
На практиці часто неможливо отримати ідеальні значення сигналів, які не
мають спотворень. Більшість сигналів зазнають впливу завад різної природи,
які спричиняють шуми. Ці шуми переважно мають випадковий характер з
нормальним законом розподілу.
Взаємокореляційні моделі характеризують середньостатистичні зв’язки
між двома процесами в часі. Найчастіше в якості одного з процесів виступає