Page 34 - 169

потребує великого об’єму обчислень і приводить до низької швидкодії.
Діапазон значень оцінки знаходиться в межах:  1  xx ( j )  1, а в нульовій
точці приймає значення  xx ) 0 (  1.

Знакова автокореляційна модель використовується для аналізу
швидкоплинних процесів, який проводиться на основі виявлення залежності
між полярністю зсунутих в часі відліків. Знакова автокореляційна модель
описується виразом:

1 n  
H ( ) j   sgn [x ] i  sgn[ i x  ] j , (3.8)
xx
n
i 1
де:
 ,1 x i  ;0

,
sgn[x i ]  0 x i  0 – знакова функція.


  ,1 x i  0
На практиці, модель реалізується за допомогою логічного процесора,
який здатний працювати з високою частотою (до 100-ень МГц), проте вона
втрачає в точності і потребує великої вибірки. Очевидно, що H ) 0 (  1 і
xx
діапазон значень оцінки знаходиться в межах  1 H ( j )  1.
xx

Релейна автокореляційна модель дозволяє підвищити точність оцінки і
зменшити об’єм вибірки, зберігаючи досить високу швидкодію:
1 n  
P ( j)   i x sgn[ i x  j ]

xx
n
 i 1
або
1 n 
x
P ( j)   i sgn[ i x  j ]. (3.9)
xx
n
 i 1

Структурна автокореляційна модель забезпечує високу точність оцінки
при великих зміщеннях ( j ) і дає можливість в асимптотичному наближенні

отримати значення дисперсії C ( j)  2 D :
xx j  x

1 n
2
C ( j)   x (  x ) . (3.10)
xx i i  j
n  i 1
Така модель дещо незручна у використанні через отримання результатів
в квадратичному просторі. Цей недолік усувається наступною моделлю.

Модульна автокореляційна модель має всі властивості структурної
моделі, але дозволяє отримати результат в лінійному просторі:

1 n
G ( j)   x i  x i  j . (3.11)
xx
n
 i 1