Page 36 - 169

ідеальна (еталонна) послідовність відліків, а в якості іншого – реальні стани
давача інформації. Взаємокореляційні моделі реалізуються на основі
взаємокореляційних функцій, які аналогічні до технологій побудови
автокореляційних.
Взаємокореляційна функція:
1 n  
R ( j)   i yx  . (3.15)
xy
n  i 1 i  j
Взаємоковаріаційна функція:
1 n
K ( j)   i  y i  j . (3.16)
x
xy
n  i 1
Нормована взаємокореляційна функція:
R ( j)
r ( j ) xy . (3.17)
xx
D D 
x y
Знакова взаємокореляційна функція:
1 n  
H ( ) j   sign [x ] i sign [y ] . (3.18)
xy i j
n i 1
Структурна взаємокореляційна функція:
1 n
2
C ( j)   x (  y ) . (3.19)
xy i i  j
n  i 1
Найменш чутливими до шуму є знакова, нормована та еквівалентні
кореляційні моделі, а кореляційна модель характеризується найбільшою
чутливістю до збільшення дисперсії шуму.
Модульна взаємокореляційна функція:
1 n
G ( j)   x i  y i  j . (3.20)
xy
n
 i 1
Полярна функція взаємокореляції:
1 n   1 n 
x
P xy (j)   i signx y [ ] або P ( j)   i sign[ y ]. (3.21)
xy
n i  j n i  j
 i 1  i 1
Взаємокореляційна функція еквівалентності:
 1 n   1 n 
F xy j)(   z j x ,[ i y i  j ] або F xy j)(   z j x ,[ i y i  j ]. (3.22)
n n
 i 1  i 1
Наведені кореляційні моделі є основою для побудови широкого класу
інформаційних моделей і є важливим інструментом дослідження характеристик
станів давачів інформації.

Спектральна математична модель

Спектральний аналіз базувався, як правило на прямому та зворотному
перетворенні Фур’є. Проте в математиці відомо багато інших систем
ортогональних функцій або, як їх називають в інформаційно-вимірювальній