Page 81 - Г

зменшення впливу запізнювання при реалізації керуючих
впливів із застосуванням ПФМ. Структурна схема такої
системи показана на рис.5.2. У цьому випадку при
x * i x i / x i * проводять перерахунок для нових краєвих

умов g i (x мi , i вип ) 0 і g к (x к , к ) 0, в яких x - поточне
мi
значення вектора керованої змінної в моделі; вип час
випередження моделі.
Найбільш ефективне використання ПФМ у системах
керування АПД по обмеженнях. Як доведено, задача
мінімізації чи максимізації функціонала (3.1) для довільного
виду підінтегральної функції може бути зведена до задачі про
швидкодію, тобто до мінімізації часу переходу ( к 0 ) з
початкового x у кінцевий x стан.
к
0
У тих випадках, коли
min( к 0 ) supY [x ( ), ( z ),u ( * )] (5.4)
y Y
і верхня межа y множини Y обумовлена параметричними
кр
обмеженнями, що накладаються на значення рушійної сили
процесу, перевищення яких зв'язане з неприпустимими
якісними змінами процесу, система керування АПД по
обмеженнях може бути побудована з використанням ПФМ,
які працюють у режимі, коли змінна y приймає значення, що
м
відповідають її критичним значенням. Прикладом таких
параметричних обмежень, що накладаються на значення
рушійної сили, є перенасичення, яке викликає вторинне
кристалоутворення, при кристалізації цукру або надлишкове
вуглеводневе харчування при недостачі кисню, що викликає
процеси бродіння замість процесів нагромадження біомаси.
На рис. 38 показані можливі траєкторії змінної
випередження в апараті y а ( ) , моделі y м ( ) і її граничних
(критичних) значень в апараті y кр ( ) . Тут і далі змінні стану і
випередження в апараті будемо позначати відповідно x , y , в
а
а
моделі - x , y . Зокрема, що рідко зустрічається y може не
м
м
кр
залежати від часу. Як видно з рисунка, при реалізації
зазначених керувань інтенсивна зміна змінної y в моделі
дозволяє через якийсь час досягти її граничних значень (точка
А) і далі вести процес при значеннях змінної випередження в
ПФМ рівних критичним y . При цьому значення y з
а
кр