Page 16 - 157

пошукових процедурах експериментальної оптимізації, при побудові
послідовних планів експерименту, коли кожен черговий дослід проводиться
після обробки раніше отриманих даних у крапці, що дає найбільшу
інформацію на цьому кроці щодо властивості об'єкта, яка цікавить
дослідника, у різного роду послідовних процедурах навчання, розпізнавання
образів, класифікації і т.д.
У таких послідовних методах дуже важливим є питання про перевірку
якості результатів на кожному етапі дослідження (наприклад, про перевірку
придатності чи адекватності знайденої моделі). В теорії планування
експерименту для перевірки використовуються різні, математично строго
обґрунтовані статистичні процедури, що випливають з деяких ймовірнісних
властивостей шуму.
Принцип зіставлення із шумом. Припустимо, що має місце
однофакторна ситуація (рис. 3). Чи не виявиться в такій ситуації найпростіша
лінійна модель цілком достатньою,
наприклад, для пророкування Y, хоча
теоретична функція відгуку дуже складної
форми? Чи розумно при значній випадковій
перешкоді витрачати сили на одержання дуже
складної моделі? Якщо збираються
використовувати модель для одиничного
пророкування Y по X у ситуації,
представленій на рис. 3, то ясно, що це
робити недоцільно: всерівно точність
Рисунок 3 - Однофакторний
об’єкт (до принципу пророкування буде визначатися в основному
співставлення з шумом): шумовий складовій. Систематична помилка,
1 – теоретична функція зв'язана з неточністю моделі, може
відзиву; 2 – лінійна модель проявитися тільки при багаторазовому
одержанні експериментальних значень Y для
фіксованого X у процесі наступного застосування моделі, але тоді ці
значення при необхідності можуть бути використані для її уточнення. Ясно,
що при первісній побудові моделі її точність повинна деяким чином
відповідати рівню (інтенсивності) випадкової перешкоди для того, щоб
систематична помилка, зв'язана з неточністю апроксимації функції відгуку,
виявилася б порівнянною з величиною шумового поля.
Фактично тут можна провести відому аналогію з задачами теорії
вимірів і вимірювальної техніки. Саме там розглядається питання про
випадкові і невипадкові (систематичний) складової сумарної помилки виміру
і про оптимальні співвідношення між ними. Вважається, що різка перевага
однієї з цих компонентів говорить про визначені недоліки в методі виміру і
про доцільність його зміни. Ясно, наприклад, що підключення приладу
високого класу точності для виміру змінної, обтяженої великою випадковою
помилкою, є марнотратність.
Резюмуючи сказане, можна ще раз підкреслити: точність одержуваної
моделі обов'язково повинна бути зіставлена з інтенсивністю випадкової

12