Page 15 - 157

ускладнення математичної моделі (принцип послідовного планування). Цей
принцип дуже простий: під час відсутності апріорної інформації про
властивості функції відгуку нема рації відразу будувати складну модель
об'єкта. Одержання складної моделі вимагає, природно, більшого числа
дослідів, чим моделі простої, а може виявитися, що в складній моделі немає
необхідності, що вона вироджується в просту модель, оскільки такі
властивості об'єкта. З погляду кінцевого результату – це добре, але дарма
витрачені час і засоби на проведення зайвих дослідів уже не повернеш. Тому
теорія планування експерименту рекомендує, як правило, починати з
найпростішої моделі, що відповідає наявній апріорній інформації (наприклад,
з лінійної моделі, якщо немає ніякої інформації про властивості об'єкта чи є
інформація, що об'єкт не має яскраво виражені нелінійні властивості, або з
квадратичної моделі, якщо відомо, що функція відгуку, як видно, нелінійна).
Логіка експериментування тут така: постановка невеликого числа
дослідів для одержання найпростішої моделі, перевірка її придатності; якщо
модель задовільняє дослідника, експеримент закінчується. Якщо ж модель
непридатна, необхідний наступний етап (цикл) експериментування:
постановка нових (додаткових) дослідів, що дозволяють одержати більш
складну модель, її перевірка і т.д. доти, поки не буде отримана модель, що
дослідник визнає досить придатною.
Якщо звернутися до найбільш розповсюджених поліноміальних
моделей, то подібна логіка означає, що дослідник звичайно починає з
побудови найпростішої лінійної моделі, для чого досить варіювати кожен
фактор усього на двох рівнях. Потім, у випадку невдачі, він переходить до
побудови квадратичних моделей; для цього потрібно мінімум три рівні
варіювання по кожному фактору. Таким чином, якщо необхідно, поступово
збільшується степінь апроксимуючого полінома або, що часто робиться,
ускладнюється модель за допомогою придатного нелінійного перетворення
факторів. В межах, якщо функція відгуку дуже складна, можна виявитися в
ситуації, близької до повного перебору можливих вхідних станів, але так
практично ніколи не відбувається. Звичайно дослідник досить швидко
визначає придатну модель і заощаджує значне число дослідів у порівнянні з
варіантом, коли відразу шукається модель максимальної складності.
Приведена тут логіка експериментування, узагалі говорячи, складає
частину загальної концепції послідовного експерименту. Відповідно до цієї
концепції при проведенні експерименту необхідно використовувати
послідовну, крокову стратегію. Після кожного кроку виробляється аналіз
результатів, потім приймається рішення про подальшу діяльність. Дослідник
відмовляється від спроби заздалегідь задати строго фіксовану схему
проведення експерименту. Використовувана ним стратегія передбачає
можливість прийняття рішень в залежності від результатів, отриманих на
окремих етапах дослідження. Подібна концепція знаходить своє втілення не
тільки в згаданих вище задачах побудови математичних моделей, але і при
перевірці статистичних гіпотез (послідовні процедури Вальда), контролі за
процесом, що спонтанно змінюється (побудова контрольних карт), у

11