Page 12 - 157

дослідження (від одержання апріорної інформації до створення працездатної
математичної моделі чи визначення оптимальних умов). Іншими словами,
планування експерименту – це цілеспрямоване керування, що реалізується в
умовах неповного знання механізму досліджуваного явища.
Прийнято підрозділяти експеримент на пасивний і активний. При
пасивному експерименті існують тільки фактори групи Z і експериментатор
знаходиться в положенні пасивного спостерігача, що фіксує зміни факторів Z
і відгуку Y (у такім положенні перебуває, наприклад, астроном, що
спостерігає процеси в далеких галактиках, втрутитися в хід яких він не в
змозі). Особливості планування пасивного експерименту досить докладно
висвітлені в літературі. Однак основним предметом дослідження теорії
планування експерименту є все-таки активний експеримент, тобто коли
існують лише фактори групи X і експериментатор відповідно до плану
експерименту може їх цілеспрямовано змінювати. Надалі будуть
обговорюватися тільки питання, зв'язані саме з активним експериментом.
Для активного експерименту область дії – область можливих значень
факторів X при експериментуванні; область планування – область значень
факторів X, у якій знаходяться крапки, що відповідають умовам проведення
дослідів використовуваного плану експерименту. Область планування
складає частина області чи дії збігається з нею. Якщо область планування
задається інтервалами можливої зміни факторів X i min  X  X i max , i = l, 2,...,
i
n, то вона являє собою гіперпаралелепіпед (при відповідному масштабуванні
– гіперкуб). У ряді випадків область планування зручніше задавати у вигляді
гіперкулі. Проте завдання цієї області багато в чому довільно (говорять про
«планування на кубі», «плануванні на кулі» і т.д.). Порівняно рідко
зустрічаються складні області планування (дії) довільної форми,
Крапка плану – упорядкована сукупність чисельних значень факторів,
що відповідає умовам проведення досліду, крапка факторного простору, у
якій проводиться експеримент. Крапці плану з номером g відповідає вектор
T
X  X g 1 , X 2 g , , X ng . (3)
g
Загальна сукупність таких векторів Х g, g = 1, 2,...,L, утворить план
експерименту, а сукупність різних векторів (число їх будемо позначати N) –
спектр плану.
Фіксоване значення фактора називають рівнем фактора. Фактори
можуть розрізнятися по числу рівнів, на яких можлива їхня фіксація в даній
задачі. Поняття рівня фактора часто використовується при описі характерних
крапок з області дії (планування) фактора Х і: мінімальний Х і min і
0
максимальний Х i max рівні, основний рівень фактора X , i = 1, 2,...,n.
i
Основний рівень фактора вказує такі умови експерименту, що становлять
найбільший інтерес для дослідника в даний момент.
0 T 0 0 0
Звичайно вектор X  X , X , , X задає у факторному просторі
1 2 n
крапку, що є в якомусь змісті центром області планування, центром

8