Page 13 - 157

експерименту. В її околицях і розташовуються всі крапки плану. Часто
0
координати X вибираються за допомогою співвідношення
i
X i min  X i max
0
X  . (4)
i
2
У ряді випадків корисне поняття інтервалу (кроку) варіювання фактора
X i:
X  X
 X  i min i max , (5)
i
2
0
0
0
так що X i max  X   X ; X i min  X   X . Знаючи X , X i , i = 1, 2, ..., n,
i
i
i
i
i
можна реалізувати операцію нормалізації факторів (операцію перекладу
факторів у стандартизований масштаб чи до безрозмірної шкали). Операція
нормалізації зводиться до зміни початку відліку координатних осей і
масштабу відповідно до співвідношення
X  X 0
x  i i , i = 1, 2, ..., N, (6)
i
 X
i
Таким чином, для змінної x i у стандартизованому масштабі початок
координат сполучений з центром експерименту, а як одиницю виміру
використовується крок варіювання фактора. Застосування безрозмірних
змінних (факторів) х i часто істотно полегшує математичні викладення і запис
кінцевих результатів, і тому таке представлення факторів буде широко
вживатися надалі.
Матриця плану – стандартна форма запису умов проведення
експериментів у виді прямокутної таблиці, рядки якої відповідають дослідам,
а стовпці – факторам; розмір матриці плану (L x n). Вона може мати
співпадаючі рядки; (і, j)-й елемент матриці плану дорівнює рівню j-го
фактора в i-м досліді.
Матриця спектра плану – матриця, складена з усіх рядків матриці
плану, що відрізняються рівнем хоча б одного фактора; розмір матриці
спектра (N x n); усі рядки цієї матриці різні.
Матриця дублювання – квадратна діагональна матриця, діагональні
елементи якої дорівнюють числам рівнобіжних дослідів у відповідних
крапках спектра плану, тобто матриця виду
r 1 0  0

0 r  0
R  2 (7)
   

0 0  r N

Відзначимо, що план експерименту може бути заданий або матрицею
плану, або матрицею спектра плану в сукупності з матрицею дублювання.

9