Page 14 - 157

3) Основні принципи планування експерименту

Принципи, покладені в основу теорії планування експерименту,
спрямовані на підвищення ефективності експериментування, тобто на
одержання максимуму інформації при мінімумі дослідів.
Відмовлення від повного перебору можливих вхідних станів. Для
одержання вичерпної інформації про властивості функції відгуку в принципі
необхідне проведення нескінченного числа дослідів у всіх крапках області
планування експерименту. У протилежному випадку завжди існує теоретична
можливість пропустити деяку особливість поверхні відгуку, близьку до -
функції Дірака. Зазначений різновид експерименту можна назвати
експериментом з повним перебором усіх вхідних станів. Ясно, що він носить
чисто умоглядний, гіпотетичний характер і не реалізується на практиці.
Якщо для однофакторного об'єкта можна ще уявити собі деякий
експеримент, у якомусь ступені близький до повного перебору, коли
експериментатор, поступово збільшуючи чи зменшуючи значення фактора,
безупинно стежить за відгуком Y, то у випадку, коли число факторів більше
одного, подібний експеримент уже стає принципово нереалізованим.
Експериментатор просто змушений задатися дискретною сіткою значень
факторів, вибрати якесь фіксоване число рівнів кожного фактора. А коли це
так, то виявляється, що експериментатор, бажаючи того чи ні, фактично
задається деякими властивостями поверхні відгуку, постулює визначений
ступінь гладкості цієї поверхні.
Якщо, приміром, для деякого фактора обрано k рівнів варіювання і
використовується поліноміальна апроксимація, ясно, що якісь зміни функції
відгуку по даному факторі більш швидкі, ніж ті, що можуть бути описані
поліномом ступеня k – 1, уже не будуть виявлені експериментаторами.
Небезпека такого роду помилок завжди існує при експериментуванні, і
дослідник, інтуїтивно побоюючись їх, як правило, прагне застосувати
максимально велике число рівнів варіювання. У багатофакторних задачах це
приводить до катастрофічного росту загального числа дослідів. Тоді
експериментатор починає зменшувати число рівнів варіювання по кожнім
факторі для того, щоб загальне число дослідів стало прийнятним. Проте
можна говорити про збереження тенденції в наближенні експерименту до
експерименту з повним перебором вхідних станів, тенденції, що виявляється
в дуже багатьох дослідників. Зменшення числа рівнів варіювання вважається
змушеною мірою, недоліком експерименту, тим більше що і число рівнів по
кожнім факторі часто виявляється довільним і малообгрунтованим.
У теорії планування експерименту свідомо відмовляються від повного
перебору вхідних станів чи від експерименту, близького до нього по своїй
конструкції. Вибір числа рівнів варіювання по кожнім факторі безпосередньо
зв'язується з вибором виду функції чи відгуку, точніше, з вибором виду її
апроксимації (зокрема, у найбільш розповсюджених поліноміальних
регресійних моделях – зі ступенем апроксимуючого полінома). У свою чергу,
сам цей вибір можна здійснити, використовуючи принцип поступового

10