Page 10 - 157

досліджуваних факторів (внаслідок труднощів їхнього виміру, помилково чи
по незнанню). До змінних групи Е повинні бути віднесені і такі, як
кваліфікація експериментатора, особливості використовуваного
експериментального устаткування і методології вимірів, рівень
метрологічного забезпечення, тобто змінні, дії яких у даному конкретному
експерименті можуть і не проявитися, але які можуть позначитися па стадії
зіставлення результатів різних експериментаторів, лабораторій і т.д.
Більшість методів планування експерименту розвинуто для випадку,
коли розмірність вектора Y дорівнює 1 і вплив змінних Е (шумового поля)
можна представити у виді аддитивної складової вимірюваного значення Y,
тобто у виді еквівалентної, приведеної до виходу об'єкта аддитивної
перешкоди е (рис. 2).
Вихідну змінну Y – залежну змінну об'єкту – часто називають
відгуком, залежність відгуку від розглянутих факторів – функцією відгуку, а
геометричне представлення функції відгуку – поверхнею відгуку.
Відзначимо, що об'єктами дослідження в практиці планування можуть
бути:
а) реальні фізичні об'єкти (схеми пристрою, лабораторні і промислові
установки і т.д.);
б) фізичні моделі реальних об'єктів (моделі інформаційних систем,
електролітичні ванни при аналізі полів і т. д.);
в) математичні моделі реальних об'єктів (моделі у вигляді сукупностей
нелінійних диференціальних чи інтегродиференціальних рівнянь, наявність
яких проте не дозволяє широко впровадити їх у практику в силу
надзвичайної складності, чи ж моделі імітаційного, програмного характеру).
У двох останніх випадках у перешкоду е ввійдуть також складові,
обумовлені неточністю фізичного чи математичного моделювання об'єктів.
Математична модель об'єкта дослідження – це визначена фраза мовою
математики, що змістовно відбиває ті чи інші властивості досліджуваного
об'єкта, зокрема структуру і кількісні зв'язки, що його характеризують.
Математичні моделі, використовувані в плануванні експерименту, як
правило, зображуються символами і називаються знаковими моделями (на
відміну від алгоритмічних чи програмних моделей). Надалі будуть
розглядатися тільки такі моделі, кінцеве кількісне представлення яких
отримано на базі експериментальних досліджень, чи, іншими словами,
експериментальні математичні моделі (на відміну від теоретичних моделей).
При цьому передбачається, що саме такого роду моделі можуть бути
отримані в ситуації, коли має місце випадкова перешкода, шум е, тобто в
ситуації, що найбільше часто зустрічається в задачах експериментального
характеру. Фактично методи планування експерименту і призначені для
одержання статистичних моделей, внаслідок чого самі ці методи часто
іменують статистичними методами планування експерименту.
Основною особливістю будь-якої експериментальної статистичної
моделі є те, що подібна модель не може точно описати поводження об'єкта в
будь-якому конкретному досліді (скажемо, вказати точне значення Y, навіть

6