Page 105 - 157

використання латинського квадрата. Тоді використовують неповноблочний
латинський квадрат Юдена.
При певній обмеженості в застосуванні факторних планів необхідно
відмітити окремі застосування, які не викликають утруднень.
До них відносяться:
• обробка отриманих результатів методом дисперсійного аналізу (як це
було показано в попередньому розділі);
• отримання результату за апріорною математичною моделлю першого
типу
R = f 1 (X) + f 2 (Y) + f 3 (Z), (5.18)
де X, Y, Z - фактори;
• отримання результату за апріорною математичною моделлю другого
типу
R = f 1 (X) × f 2 (Y) × f 3 (Z), (5.19)
де X, Y, Z - фактори.
Неважко показати, що модель другого типу перетворюється в модель
першого типу після логарифмування формули (5.19). Тобто,
lg R = lg f 1 (X) + lg f 2 (Y) + lg f 3 (Z), (5.20)
що зводиться до формули, яка описує модель першого типу, оскільки після
відповідної заміни
R = f 11 (X) + f 12 (Y) + f 13 (Z). (5.21)
Приклади математичної моделі першого типу:
- адитивне внесення поправок на впливаючі фактори - зовнішній тиск р
і оточуюча температура t в давачах тиску, вихідний сигнал яких визначається
за формулою, [14, 21, 62]
U R = U 1 (P) + U 2 (p) + U 3 (t), (5.22)
де Р - вимірюваний тиск;
- врожайність як функція глибини оранки h, норми висіву n, кількість
добрива N, [7, 22]
W = f 1 (h) × f 2 (n) × f 3 (N); (5.23)
- сумування гармонічних сигналів за різними амплітудами А, частотами ω та
фазами φ на зразок:
Р(А, ω, φ) = A 1 sin(ω 1t + φ 1) + A 2 sin(ω 2t + φ 2) + A 3 sin(ω 3t + φ 3). (5.24)

Приклади математичної моделі другого типу:
- мультиплікативне внесення поправок на випромінювальну здатність
ε, коефіцієнт підсилення k та інтегральну чутливість S приймача
випромінювання в безконтактних засобах вимірювання температури, функція
перетворення яких має вигляд [27, 33, 35, 52]:
n  T, 
U c  k, T , S ,  U  0  kSAT , (5.25)
де Т- вимірювана температура; λ - довжина хвилі;
- значення вимірюваної досліджуваної ємності, що визначається за
формулою

128