Page 29 - Лекція 6

Обчислити інтеграли.
dx dx
1. 3 2.
1 4 x x x 2 2 x 5

5x 3 dx
3. dx 4.
2x 2 8x 1 x ( ) 1 x 2 2 x 3

x x 5
5. 2 dx 6. dx
1 3 x 1 x 2

dx
7.
x 4 1 x 2

Відповіді.
2 4 1
1. 2 4 C . 2. arcsin( 3x 2) C .
1 4 x 1 x 3

5 2 13 2 1
3. 2x 8x 1 ln x 2 x 4 C .
2 2 2

1 2 x 2 2x 3
4. ln C .
2 2(x 1)

1
6 5 1 1 3x 6 1
5. x 6 4x 2 18x 6 2arctgx 6 C .
5 1
1 x 3