Page 59 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Як бачимо, два останні наближення співпали до
третього знаку після коми. Отже, в останньому шаблоні
записано шуканий розв’язок задачі.
Варіанти завдань
Розв’язати задачу Діріхле для рівняння Лапласа в
області з заданими граничними умовами, розглянувши
квадратну сітку з кроком h 1. Ітераційний процес
продовжити до співпадання трьох десяткових знаків
№ U U U U
варіанту x 0 y 0 x 4 y 3
2
2
2
2
1 -y x 16-8y-y x -6x-9
2
2
2
2 -y x2 16+8y-y x +6x-9
3
3
2
3 -y 0 48y-y 9x -27
4 0 0 4y 3x
5 4y-12 3x-12 4y 3x
6 12-4y 12-3x 0 0
7 -4y 0 0 3x-12
8 -4y 3x 12-4y 3x-12
3
3
2
9 0 x 64-12y x -27x
3
3
2
10 -y 0 52y-y 9x +3x-27
2
2
2
11 y x2 16+y -4y x +9-3x
2
2
2
2
12 y x -3x 4+y x +9-3x
13 12-4y 12-3x 4y 3x
2
2
14 0 0 16y-4y 3x -9x
15 0 3x 12-4y 0
2
2
2
2
16 y -x y +8y-16 9+6x-x
2
2
2
2
17 y -x y -8y-16 9-6x-x
2
3
3
18 y 0 y -48y 27-9x
19 0 0 -4y -3x
20 12-4y 12-3x -4y -3x
21 4y-12 3x-12 0 0
22 4y 0 0 12-3x
23 4y -3x 4y-12 12-3x
3
2
24 0 -x3 12y -64 27x-x
3
2
3
25 y 0 y -52y 27-9x -3x
2
2
2
2
26 -y -x 4y-16-y 3x-x -9
58