Page 61 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

… …
x 2 n 21 n 22 n 2j n 2l
… … … … … … …

x i n i1 n i2 … n ij … n il
… … … … … … …

x k n k1 n k2 … n kj … n kl

де n , i 1,2...l , j 1,2...k – частота пари значень ( ,x y .
)
ij
i
j
Дані кореляційної таблиці дозволяють розв’язати два
важливі питання: а) знайти наближену функцію регресії, яка
характеризує основну тенденцію залежності Y від X ; б)
оцінити силу (тісноту) цієї залежності.
Характеристикою сили зв’язку між X та Y служить
вибірковий коефіцієнт кореляції
1 k l n x y x y
n ij i j
r * ( , )X Y i 1 j 1 ,
* *
X Y
k l
де n n - загальна кількість спостережень,
ij
i 1 j 1
1 k l 1 k l
x n ij i , x y n y - вибіркові середні,
ij
j
n i 1 j 1 n i 1 j 1

1 k l 2 1 k l 2
G * X n x 2 x , Y * n y j 2 y - вибіркові
ij i
ij
n i 1 j 1 n i 1 j 1
середні квадратичні відхилення.
Широко розповсюджений на практиці випадок лінійної
регресії y ax b . Параметри a і b цього рівняння можуть
бути знайдені за формулами
*
*
a Y r ( X , Y), b y a x .
*
X

60