Page 62 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Приклад.
За даними кореляційної таблиці обчислити вибірковий
коефіцієнт кореляції, параметри лінійного рівняння регресії Y
на X . Записати рівняння регресії.
Y 8 12 16 20 24 28
X
10 2 3
15 7 1
20 8 36 4
25 1 12 7
30 10 7 2
Розв’язок.
Загальна кількість спостережень n 100. Обчислюємо
вибіркові характеристики

x =1/100(5·10+8·15+48·20+20·25+19·30)=22;
y =1/100(2·8+10·12+10·16+58·20+18·24+2·28)=19.44;
1
* (5 10 2 8 15 2 48 20 2 20 25 2 19 30 ) 22 2
2
X
100
5.20;
*
Y
1
2
(2 8 2 10 12 2 10 16 2 58 20 2 18 24 2 2 28 ) 19.44 2
100
3.84;
Щоб обчислити r * (X ,Y ), знайдемо спочатку величину

1 k l
n x y = 1/100(2·10·8 + 3·10·12 + 7·15·12 + 1·5·16 +
n i 1 j 1 ij i j
+8·20·16 + 36·20·20 + 4·20·24 + 1·25·16 + 12·25·20 + 7·25·24 +
+10·30·20 + 7·30·24 + 2·30·28) = 442,2;
тоді
442,2 22 19.44
r * ( , )X Y 0,73;
5.20 3.84
отже,

61