Page 60 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

2
2
2
2
27 -y 3x-x -4-y 3x-x -9
28 4y-12 3x-12 -4y -3x

Лабораторна робота №11
Вибіркове рівняння лінійної регресії

В багатьох практичних дослідженнях виникає
необхідність проводити одночасно спостереження над
кількома випадковими величинами, щоб відшукати їх
взаємозв’язок. При цьому випадкові фактори, врахувати які
неможливо, впливають не тільки на значення випадкових
величин, які спостерігаються, але і на характер взаємозв’язку
між ними.
Нехай досліджуються дві випадкові величини X та Y .
Якщо зміна випадкової величини X викликає зміну розподілу
випадкової величини Y , то така залежність між випадковими
величинами називається стохастичною. Зокрема при цьому
математичне сподівання випадкової величини Y залежить від
того, яке значення прийняла випадкова величина X , тобто
Y f (x ) , (11.1)
x
де x - значення випадкової величини X .
Рівняння (11.1) - називається рівнянням регресії Y на
X . Одержання рівняння регресії, яке, як правило, записують у
вигляді y f (x ), є кінцевою метою багатьох досліджень.
При дослідженні залежності випадкових величин X та
Y статистичними методами в нашому розпорядженні є дані
експерименту (x i , y i ), i 1 2 , ,..., k , j 2 , 1 ,..., 1 – пари
спостережуваних значень випадкових величин. Ці дані можна
представити у вигляді кореляційної таблиці.
Таблиця 11.1
Y y 1 y 2 … y j … y l
X

x 1 n 11 n 12 … n 1j … n 1l

59