Page 14 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Приклад.
Розв’язати систему рівнянь методом Жордана-Гаусса
5 . 1 x 1 2 . 0 x 2 1 . 0 x 3 , 4 . 0
1 . 0 x 1 5 . 1 x 2 1 . 0 x 3 , 8 . 0

3 . 0 x 1 2 . 0 x 2 5 . 0 x 3 . 2 . 0
Розв’язок.
Зрозуміло, що вказані вище перетворення системи
зводяться до аналогічних перетворень розширеної матриці
системи. Отже,
5 . 1 2 . 0 1 . 0 4 . 0
1 . 0 5 . 1 1 . 0 8 . 0

3 . 0 2 . 0 5 . 0 2 . 0
1 . 0 13333 . 0 06667 . 0 26667

1 . 0 5 . 1 1 . 0 8 . 0
3 . 0 2 . 0 5 . 0 2 . 0

1 . 0 13333 . 0 06667 . 0 26667
0 . 1 48667 . 0 09333 . 0 82667
0 . 0 16 . 0 48 . 0 28

1 . 0 13333 . 0 06667 . 0 26667
0 1 . 0 06278 . 0 55605
0 . 0 16 . 0 48 . 0 28

1 0 . 0 07504 . 0 34081
0 1 . 0 06278 . 0 55605

0 0 . 0 46995 . 0 19103
1 0 . 0 07504 . 0 34081 1 0 0 . 0 37131

0 1 . 0 06278 . 0 55605 0 1 0 . 0 53053 .
0 0 1 . 0 40649 0 0 1 . 0 40649

13