Page 18 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
P. 18
Рисунок 3.1
( x ) y ,k 2i 2 , i 2 , 1 i 2 (див. рис. 3.1). Тоді
k
k
2 x i 2 h
f (x )dx (y y y ),
3 2i 2i 1 2i 2
2 x i
b h
і f (x )dx (y 0 y 2m ( 2 y 2 y 4 ... y 2m 2 )
a 3
( 4 y 1 y 3 ... y 2m 1 )).
Це і є формула Сімпсона.
При практичному використанні формули Сімпсона
доцільно користуватись наступними рекурентними
співвідношеннями :
h
S 0 0 , S i S i 1 3 (y 2i 2 4y 2i 1 y 2i )
b
тоді S m f ( x) dx.
a
Приклад.
1
Обчислити інтеграл e x 2 dx за формулою Сімпсона,
0
поділивши відрізок інтегрування на n 10 рівних частин.
17
