Page 188 - Векерик В

184

d 2 s d s
m F еф p 2 c s F c p b . (9.7)
dt 2 dt
В рівноважному стані справедлива рівність

F еф p 0 c s 0 F c p 0 f пруж F ус .
2
Для отримання математичної моделі ВМ , із рівнянь (9.6) і (9.7)

необхідно вилучити проміжну змінну Δp . Після перетворень одержимо
2
s W s p 1 p p 1 W s p p p ,

де
K ВМ
W s p p - передавальна функція по каналу " s - p ";
1
''
'
1
T ВМ p 3 T ВМ p 2 T ВМ p 1

K 1 a p 1
W s p p 1 -передавальна функція по каналу " s - δp ".
'
''
T ВМ p 3 T ВМ p 2 T ВМ p 1

'
''
T
T
T ВМ 1 a m ; ВМ 1 a b m ; ВМ 1 a c b 2 a 3 a ; K ВМ 3 a ;
c c c c
1 a 2 V 0 s 0 F зм ; 2a 2 F ; 3a F еф ; 4a F ; 1K 4 a .
c
зм
p 0 1 c
'
''
Дослідження, проведені в [ ] свідчать, що T ВМ і T ВМ є незначними і ними
можна знехтувати, тоді
K
W s p 1 p T ВМ ВМ 1 . (9.8)
p

Постійна часу залежить від параметрів ВМ і коливається в межах 5-25с.

В [ ] запропонована математична модель мембранного приводу , яка
враховує сухе тертя й специфіку протікання повітря в мембранну камеру.

dp 2 1 GTR p F ds ;

dt V o F еф s 2 еф dt
d 2 s ds ds
m b cs f sign f N PF ;
dt 2 dt тр dt пруж еф (9.8)

де G – витрата повітря через вхідний дросель камери;
R – газова стала;

Т – абсолютна температура повітря.

184