Page 187 - Векерик В

183

F =F ·p -перестановочне зусилля ВМ;
2
еф
м
F -ефективна площа мембрани;
еф
F =f пруж +c·s - зусилля розвинуте пружиною;
п
c- жорсткість пружини;

f пруж - сила попереднього стискування пружини;
N - неврівноважене зусилля на затвор від дії потоку через РО( п.3.9),

яке для двосідельного РО,наприклад, рівне N=δp·F , де δp– перепад тиску на
c
РО , а F –площа неврівноваженого кільця затвора;
c
F - зусилля тертя.
т
Зусилля тертя у відповідності до прийнятих допущень буде складатись
сили в'язкого тертя F в.mр і сили тертя в ущільнюючому сальнику F .Сила тертя
ус
в сальнику не залежить від вхідних та вихідних параметрів моделі і
визначається за формулами приведеними в п.3.9.Тому

ds
F b F ус . (9.4)
т
dt
Враховуючи,що V(s) залежить від переміщення s одержимо

V(s) =V +F ·s,
0
зм
де V - початковий об’єм мембранної камери;
0
2
F =0,64·D -площа защемленої мембрани;
зм
D -діаметр заробки мембрани.
Проведемо лінеаризацію нелінійного виразу V(s)·p 2 в околі рівноважного
0
0
0
стану.Оскільки s=s +Δs , p =p +Δp , p =p +Δp , одержимо
1
2
2
2
1
1
0
0
0
0
s·p =s ·p +s ·Δp +Δs·p .
2
2
2
2
0
0
З врахуванням того, що в статичному режимі на підставі (9.2) p =p ,
1
2
одержимо
0
0
0
V(s)·p =p ·(V +F ·s )+(V +F ·s )·Δp +F ·Δs·p 1 0 (9.5)
зм
2
зм
2
0
1
0
зм

Тоді рівняння матеріального балансу (9.2) із врахуванням (9.5)
перепишемо у такий спосіб
( d p ) ( d ) s
2 0 2
0 V 0 s F зм p 1 p 2 2 F зм . (9.6)
p 1 dt dt
Детальніше розглянемо рівняння (9.3). Перейдемо до приростів в околі
рівноважного стану, тоді з врахуванням складових елементів одержимо
183