Page 58 - Міністерство освіти України

S h
рівності і зневажаючи р і р в порівнянні з р і y в порівнянні з ,
1
2
н
2
одержимо такі лінеаризовані рівняння:
для > 0

(4.14)

(4.15)

(4.16)

(4.17)

З врахуванням рівності р = 0,8 р позначимо
н
о
і тоді

(4.18)

(4.19)

і і
(4.20)

(4.21)

Похідна від перепаду на поршні за часом при > 0

(4.22)

і при < 0

(4.23)

Останні два рівняння можна записати у виді одного рівняння, ввівши
функцію sign :

(4.24)
Рівняння описує рух ПСП. Проте ця система нелінійна, тому що в
рівняння входить нелінійна функція. Цю функцію не можна лінеаризувати,
тому для знаходження наближених періодичних рішень зазначеної системи
застосовують методи гармонійної лінеаризації, малого параметру і інші, що
дозволяють приблизно визначити частоту й амплітуду автоколивань, а
також відокремити області усталеності системи. Це рівняння можна

вирішити також на ЕОМ.