Page 56 - Міністерство освіти України

будемо вважати, що перехід від камери до камери носить ізотермічний
характер.
6. Навантаження на поршень є невеликі і на вихідному статичному
режимі можна вважати, що p p .
1
2
7. Ефективні площі вікон золотника при наповненні і випорожненні
приймаються рівними між собою, що майже завжди має місце на практиці.
У якості вихідного положення поршня виберемо положенння, що
відповідає y =S/2. Виведемо рівняння ПСП, використовуючи відому
0
методику [8]. Запишемо диференціальні рівняння, що характеризують
рівність сил на золотнику і на поршні, рахуючи, що площі поршня справа і
зліва однакові:

(4.1)

(4.2)

тут f - єфективна площа мембрани; m - приведенна маса золотника; - хід
м

золотника; с —жорсткість пружини негативного зворотного зв'язку; с -
п
м
жорсткість мембрани; - коефіцієнт демпфіруваня золотника; і -
коефіцієнт передачі важеля негативного зворотного зв'язок; у - хід поршня
виконавчого механізму; т —приведена маса поршня; у - коєфіціент
у
демпфірування поршня; с - жорсткість пружини навантаження.
н
Впливом сили, переданим пружиною с через важіль і на шток
п
поршня, зневажаємо, тому що вона мала в порівнянні із силою, що
розвивається поршнем. Як і у випадку поршневого приводу двосторонньої
дії, до цих двох рівнянням варто приєднати рівняння заповнення і
опорожнення двох порожнин циліндра. Для одержання цих рівнянь
запишемо вираз для маси повітря в лівій і правій порожнинах циліндра:
(4.3)

(4.4)

Диференціюючи ці рівняння за часом, одержимо

(4.5)

(4.6)

де h - ширина поршня.
dM dM
Як і раніше, похідні 1 і 2 являють собою миттєві масові
dt dt
витрати відповідно в порожнину циліндра або з порожнини циліндра через
вікна золотника.
Так як було зроблено допущення, що навантаження на шток поршня
малі (р р = р ), то поршень можна розглядати як тонку плівку, що не
2
н
1
робить у статиці на вихідному режимі ніякого впливу на тиски в камерах