Page 3 - 14

6
5.2.1. Розв’язок дискретної моделі об’єкта на основі зворотнього
перетворення Лапласа.......................................................................................98
5.2.2. Розв’язок дискретної моделі за заданою передавальною функцією..........100
5.2.3 Рекурентна процедура розв’язку дискретної моделі об’єкта......................103
5.3. Дискретизація математичних моделей багатовимірних об’єктів
( в просторі станів)....................................................................................................104
5.4. Дискретна модель багатовимірного об’єкта в термінах Z-перетворення...........109
5.4.1. Обчислення матричної функції W (z ) за дискретною моделлю
об’єкта в просторі станів................................................................................109
5.4.2. Обчислення матричної передавальної функції (zW ) за математичною
моделлю багатовимірного об’єкта в області комплексного змінного.......111
5.5. Розв’язок дискретних моделей багатовимірних об’єктів.....................................113
5.5.1. Розв’язок дискретної моделі багатовимірного об’єкта,
який подано в просторі станів.......................................................................114
6. СИСТЕМА MATHCAD, ЯК ЗАСІБ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
НА ЕОМ ДИНАМІКИ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ.........................................117
6.1 Короткі відомості про систему MathCAD...............................................................117
6.2 Основи роботи з системою.......................................................................................117
6.2.1 Інсталяція та запуск системи..........................................................................117
6.2.2 Інтерфейс системи...........................................................................................118
6.2.3 Основні відомості про вхідну мову системи................................................124
6.3. Програмування в системі MathCAD.......................................................................128
6.3.1. Візуалізація результатів обчислень та програмні оператори
системи MathCAD.........................................................................................128
6.3.2. Створення програмних документів у системі MathCAD..........................130
6.3.3. Редагування документів...............................................................................136
6.4. Повідомлення про помилки при обчисленнях......................................................139
7. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОБ’ЄКТІВ В
СИСТЕМІ MATHCAD..................................................................................................141
7.1. Обчислення параметрів математичних моделей...................................................141
7.1.1 Обчислення параметрів моделі гідравлічного об’єкта.............................141
7.1.2 Обчислення параметрів моделі пневматичного об’єкта...........................141
7.1.3. Обчислення параметрів математичної моделі теплового об’єкта..........142
7.2. Дослідження математичних моделей типових об’єктів.......................................144
7.2.1. Розв’язок математичної моделі гідравлічного об’єкта............................144
7.2.2. Розв’язок математичної моделі пневматичного об’єкта.........................146
7.2.3. Розв’язок математичної моделі теплового об’єкта..................................146.
7.2.4.Побудова фазових траєкторій об’єкта.......................................................150
7.3. Лінеаризація математичних моделей....................................................................150
7.4. Подання математичної моделі в просторі станів та знаходження матриці
передавальної функції............................................................................................154
7.5. Різницеві рівняння та дискретне перетворення Лапласа....................................160
7.5.1. Подання різницевого рівняння через ординати гратчастих функцій....160
7.5.2. Знаходження Z-перетворень......................................................................161
7.6. Розв’язок математичних моделей об’єктів...........................................................167
7.6.1. Кількісне дослідження математичних моделей одновимірних об’єктів з
використанням зворотного перетворення Лапласа...................................167
7.6.2. Характеристичні рівняння, власні значення та деякі задачі
пов’язані з ними...........................................................................................170
7.6.3. Кількісне дослідження математичної моделі..........................................170
7.6.4. Часові характеристики об’єкта.................................................................173
7.6.5. Розв’язок лінеаризованих математичних моделей