Page 144 - 128

Критерій мінімальної середньоквадратичної помилки
при великому відношенні сигнал/перешкода у випадку
перешкоди, що має характер білого шуму, тобто рівномірно
розподіленої по частотному діапазоні з гаусовим розподілом
амплітуд, виконується приймачем, що діє за принципом
максимальної зворотної імовірності. Останні поняття
породжене припущенням, що жоден приймач у принципі не
може відтворити повідомлення досконало точно і що у всіх
випадках буде існувати деяка імовірність помилки. Тому від
ідеального приймача потрібно, щоб він обчислював розподіл
ймовірностей (чи густин ймовірностей) Р у(х) усіх можливих
значень прийнятого повідомлення. Розподіл Р у(х) називається
апостеріорним чи розподілом зворотних ймовірностей, тому
що воно вказує, які імовірності значень «причини» x, якщо
відомий викликаний цією причиною наслідок y.
На основі аналізу розподілу зворотних ймовірностей
приймається рішення про те, яке було значення переданого
повідомлення. Рішення може здійснюватися самим
приймачем, якщо в нього закладене правило ухвалення
рішення. Таким правилом може бути принцип максимальної
зворотної імовірності, при дотриманні якого на виході
приймача завжди виявляється найбільш ймовірне значення
повідомлення.
Пристрій, що практично реалізує обчислення зворотної
ймовірності повідомлення, називається корелятором, тому що
він визначає взаємну кореляцію прийнятого й очікуваного
повідомлення. Корелятор є основним елементом
оптимального приймача. У якості такого може
використовуватися також оптимальний лінійний фільтр.
Обчислення коефіцієнта кореляції для якогось одного
конкретного значення повідомлення не представляє
труднощів. Однак для визначення повідомлення, що має
максимальну зворотну імовірність, коефіцієнт кореляції
повинний бути знайдений для всіх можливих значень
повідомлення, що набагато сутужніше. Труднощі істотно
зменшуються у випадку дискретного повідомлення (що має

145