Page 97 - 126

qd qr
   .
y
2 h h
Для визначення розтягу в осьовому напрямі х, уявимо
січення котла площиною, перпендикулярною осі х. З умови
рівноваги однієї з частин знайдемо сумарне зусилля, що
викликає повздовжній розтяг котла: воно дорівнює тиску на
кінцеві днища котла, тобто
q d 2
P  ,
4
а оскільки площа поперечного перерізу стінки котла
наближено буде
S=dh,
то відповідне напруження подамо формулою:
P qd qr
    .
x
S 4 h 2 h
Таким чином, дійсно переконуємось, що елемент стінки
котла зазнає розтягу  х і  у в двох взаємно-перпендикулярних
напрямках. В дійсності елемент зазнає ще нормального тиску,
однак цей тиск є малим в порівнянні з  х і  у і тому ним
нехтуємо. Причому, попутно встановлено, що напруження  у
в коловому напрямі (кільцеве напруження) вдвоє перевищує
напруження  х в осьовому напрямі (осьове напруження).

3.3.1 Напруження на похилих площинках.

Розглянемо тепер довільне похиле січення S(qd) (рис.3.8, б),
перпендикулярне до площини ху (площини листа), нормаль до
якого утворює кут  з віссю х. Скористаємось тому вже
відомими формулами п.1.1 для одновісного стержня
напруженнями  х:

1
'
'
   cos 2 ,    sin 2  . (3.10)
n x x
2
При визначенні складових напружень на цій же площині
від розтягуючого зусилля  у зауважимо, що кут між нормаллю

n і віссю у складає вже (-) і крім того вимірюється за
годинниковою стрілкою, тому при користуванні формулами
162