Page 80 - 126

2.9 РОБОТА СИЛ ПРИ РОЗТЯГУ (СТИСКУ).
ПОТЕНЦІАЛЬНА ЕНЕРГІЯ ДЕФОРМАЦІЇ .

Розглянемо навантаження стержня силою Р, величина якої
плавно змінюється від 0 до свого кінцевого значення. Таке
навантаження звемо статичним. При цьому сила Р викликає
повздовжню деформацію, в результаті якої торець стержня, до
якого прикладена сила, зміщується - в результаті виконується
певна робота, віднайдемо її. Нехай в момент часу t деякому
значенню сили Р х відповідає зміщення l x.

Рис.2.30

В наступний момент часу t+dt сила Р х дістане приріст dP x,
а торець зміститься на величину dl x. Складемо вираз роботи
зовнішньої сили на цьому прирості деформації dl x :
dA=(P x+dP x)dl x.
Відкидаючи малі величини другого порядку малості
одержимо елементарну роботу
dAP х dl x
Повна робота визначається, як сума таких елементарних робіт


A  P x d l (2.47)
x
0

де в рамках закону Гука:

145