Page 79 - 126

розтягуючих зусиль Р в кільці уявимо собі, що кільце
розрізано вздовж горизонтального діаметра і розглянемо
рівновагу верхньої його частини (рис.2.29 б). Одержимо
наступне рівняння рівноваги:

 
2 2 
2 P  2  qrsin d  2 qr sin d  2 qr cos |  2 qr
2

0
0 0
Звідси
P=qr. (2.43)

Відповідне напруження в кільці отримаємо поділивши Р на
площу поперечного січення кільця:
qr
  . (2.44)
S

Одержані формули можуть бути застосовані до важливої
інженерної проблеми про визначення розтягуючих напружень
в кільці, що обертається. В цьому випадку q є центробіжною
силою на одиницю довжини кільця:
P V 2 P
q  0 ( о - питома маса), (2.45)
qr 2 q
де V – швидкість руху кільця вздовж кола радіуса,
q - прискорення сили ваги,
Р 0 – вага кільця на одиницю довжини.
Підставивши (2.45) у формулу (2.43) одержимо:
P V 2
P  0 ,
q
а для відповідного напруження (2.44) – таку формулу:
2 2
P P 0 V V 
    . (2.46)
S qSr q
Робимо висновок, що напруження в кільці обертання
пропорційне густині матеріалу і квадрату лінійної швидкості
обертового руху.

144