Page 257 - 126

 X    , 0
11 1 1P
де Х 1 = Н D
Це рівняння виражає умову, що горизонтальне переміщення
опорного перерізу D рами дорівнює нулю (  0 ).
D
гориз
Для визначення головного коефіцієнта рівняння  завантажуємо
11
у точці D основну систему (див. рис. 10.15, д) одиничною
невідомою X 1=1 у горизонтальному напрямі і будуємо одиничну
епюру М 1 (див. той же рис. 10.15, д) з боку розтягнутого волокна
кожного стержня рами (можна звичайно будувати епюру і з боку
стиснутого волокна).
Техніку визначення величини  у цьому першому прикладі пока-
11
жемо більш детально.
Визначаємо площі ω 1, ω 2 та ω 3 окремих ділянок одиничної епюри
М 1. Умовні вектори, які виражають розміри цих площ, показані напро-
ти їх центрів ваги. Площі дорівнюють:
1 h 2 h 2
  h  1 h  ;  l  1 h  h ; l    .
1 2 3
2 2 2
Ординати одиничних епюр М 1 напроти центрів ваги площ ω цих
же епюр відповідно дорівнюють:
2 2 2
M 0   1 h  ; h M 0  1 h  ; h M 0  . h
C C C 3
3 3 3
1 2

Головний коефіцієнт  визначаєм, використовуючи спосіб
11
Верещагіна, за формулою
1
   M   M   M .
11 1 C 2 C 3 C
EI 1 2 3
Підставляючи в цю формулу значення ω 1, ω 2 , ω 3 , а також
0 0 0
М С1, М С2, М С3, одержимо
1  h 2 2 h 2 2  h 2

    h  h  l  h   h  2h  3l .
11  
EI  2 3 2 3  3EI
Для визначення вільного члена рівняння  , додатково до
1 P
одиничної епюри М 1 від одиничного навантажеаня X  1, будуємо
1
епюру згинальних моментів для основної системи від навантаження
Р, діючого на раму, тобто будуємо навантажувальну епюру М р (рис.
10.15, е).
Обчислюємо площу цієї епюри на ригелі:

381