Page 252 - 126

Позначивши взаємне переміщення у напрямку невідомого Х 1
(переміщення у горизонтальному напрямі) через ∆ 1, взаємне
переміщення в напрямі невідомого Х 2 (переміщення у
вертикальному напрямі) через ∆ 2 і взаємне переміщення у
напрямі невідомого Х 3 (кут повороту) через ∆ 3, запишемо ці
умови у такому вигляді:
  ; 0
1
  ; 0 (10.5)
2
 3  . 0
Ці переміщення в силу принципу незалежності дії сил
можна подати як суму переміщень від кожної окремої сили,
прикладеної до системи, тобто від зовнішнього навантаження, яке
узагальнено позначимо через Р та від невідомих Х 1, Х 2 та Х 3,
прикладених у нижньому лівому перерізі основної системи (рис.
10.14,д).
Позначимо взаємне переміщення у напрямі невідомого Х 1 ,
викликане одиничним навантаженням (одиничним невідомим)
X  1, через  ; перший індекс тут вказує напрям
1 11
переміщення (номер невідомого), а другий — причину, яка
викликала переміщення (номер того ж невідомого). Тоді
взаємне переміщення, викликане невідомим Х 1, очевидно, буде
більше переміщення, викликаного одиничним невідомим, у Х 1
разів і запишеться так:
X  .
1 11
Аналогічно, позначивши переміщення у напрямі невідомого
Х 1 , викликане одиничним невідомим X  1 , через 
2 12
(перший індекс — напрям, а другий — причина переміщення),
запишемо взаємне переміщення у напрямі невідомого Х 1 ,
викликане невідомим Х 2, у такому вигляді: X  . Переміщення в
2 12
основній системі у напрямі Х 1 викликане невідомим Х 3 буде,
очевидно, X  (де  — переміщення у напрямі Х 1 від
3 13 13
X  1). Нарешті, взаємне переміщення в основній системі у
3
напрямі того ж Х 1, викликане зовнішнім навантаженням Р,

376