Page 253 - 126

позначимо через  (перший індекс — напрям, а другий —
1 P
причина, тобто зовнішні сили).
Після цього повне переміщення від усіх прикладених до
основної системи сил, яке згідно з рівнянням (10.5) повинно
дорівнювати нулю, очевидно, можна записати так:
   X  X  X    . 0
1 11 1 12 2 13 3 1P
Два інших переміщення ∆ 2 та ∆ 3 напишемо в аналогічній
формі лише з тією різницею, що перший індекс у всіх
коефіцієнтах і вільному члені для ∆ 2 буде 2 (напрям невідомого
Х 2 ), а для ∆ 3 — 3 (напрям невідомого Х 3 ).
Внаслідок цього для рами, яку розглядаємо, одержимо таку
систему додаткових рівнянь — рівнянь методу сил:

 X  X  X    ; 0
11 1 12 2 13 3 1P

 X  X  X    ; 0
21 1 22 2 23 3 2P (10.6)

 X  X  X    . 0
31 1 32 2 313 3 3P
Аналогічно можна написати додаткові рівняння для системи
з будь-яким ступенем статичної невизначності
 X  X  ... X    ; 0
11 1 12 2 1n n 1P
 X  X  ...  X    ; 0 (10.7)
21 1 22 2 2n n 2P
………………….
 X  X  ...  X    . 0
1 n 1 n 2 2 nn n nP
Рівняння (10.7) звуться канонічними рівняннями методу сил.
При розрахунку статично невизначної системи на дію
температури у канонічні рівняння замість вільних членів Δ 1Р,
Δ 2Р, …,  , вводяться вільні члени у вигляді температурних
nP
переміщень в основній системі —  , t  t ,... . t
1 2 n
Якщо система розраховується на одночасну дію зовнішніх
сил і дію температури, у канонічні рівняння вводиться сума
вільних членів, які відображають дію сил та температури.
Коефіцієнти канонічних рівнянь з однаковими числовими
індексами, наприклад  , , називаються головними
11 22 33
коефіцієнтами (головні переміщення від одиничних невідомих).

377