Page 250 - 126

dy 3qlx 2 qx 3 ql 3
EI    ;
dx 16 6 48
3qlx 3 qx 4 ql 3
EIy    . x
48 24 48
Для визначення максимального прогину знаходимо
значення х, при якому прогин у досягає максимуму.
dy
З виразу для кута повороту при  0 одержуємо
dx
потрібне рівняння
3qlx 2 qx 3 ql 3
   0
16 6 48
або
8 ( x 3  8lx 2 )  lx 2  l 3  . 0
Це рівняння можна подати у такому вигляді:
(  lx )( 8x 2  lx  l 2 )  , 0
2
2
тому що x-l  0, 8x -lx -l =0.
Розв'язуючи, одержимо додатнє дійсне значення кореня
даного квадратного рівняння х= 0,421 l.
Максимальний прогин дорівнює
3qlx 3 qx 4 ql 3 x ql 4
f      , 0 0054 .
макс
48EI 24EI 48EI EI
x , 0 421 l

10.8 МЕТОД СИЛ

Спосіб розрахунку статично невизначних систем, при
якому за зайві невідомі приймають сили і моменти, назива-
1
ється методом сил .
Додаткові рівняння для знаходження зайвих невідомих у
цьому методі складаються з умов, що взаємні переміщення
основної системи у місцях прикладання зайвих невідомих і в
напрямах дії цих невідомих дорівнюють нулю (умови
сумісності деформацій — умови нерозрізності).
Розглянемо це питання на прикладі. Нехай дано тричі
статично невизначну систему (раму), зображену на рис. 10.14,
а. В опорах А та В цієї системи буде шість зв'язків (див. рис.

374