Page 247 - 126

Вісь арки описується рівнянням
4 f
y  x (l  x ). (10.4)
l 2
Висота арки (стрілка
підйому) — f. Визначити
розпір арки (горизон-
тальну реакцію опор H).
При розрахунку вважати
арку пологою та при-
йняти, що довжина арки
S=l (прольоту).

Рис. 10.13

Р о з в'я з а н н я. Система один раз статично невизначна. За
зайве невідоме X приймаємо розпір арки Н (основна система —
криволінійний брус на балочних опорах). За умовами симетрії
вертикальні реакції опор

A=B=0,5 ql.

Щоб знайти невідоме Н=Х, використовуємо умову, що горизон-
тальне переміщення опорної точки А (або точки В) дорівнює нулю.
Це дає таке рівняння сумістності деформацій у загальному вигляді:
  . 0
A
гориз

Використовуючи формулу (10.3), будемо мати.

l M dx M
 A гориз   x  x  . 0

0 EI H
Згинальний момент у будь-якому перерізі буде

ql qx 2
M  x   Hy .
x
2 2

371