Page 242 - 126

Вибирають основну систему і тим самим з'ясовують зайві
невідомі X. У тому перерізі, де діють ці невідомі, з ураху-
ванням їх та діючих на балку зовнішніх сил визначають
переміщення в напрямку кожної невідомої за формулою :
M dx  M
   x  x . (10.3)
l EI  X
У виразах для М х містяться також і зайві невідомі. Але в
перерізах, де діють ці невідомі, взаємні переміщення
дорівнюють нулю (умова сумісності деформацій). Звідси і
одержують додаткові рівняння, необхідні для розв'язання
статично невизначних задач.

Пояснимо сказане на
простому прикладі.
Балка, затиснена одним
кінцем, а другим кін-
цем обперта на шар-
нірно рухому опору,
навантажена наванта-
женням q по всій дов-
жині (рис. 10.10). Треба
побудувати епюри М х
та Q x.

Рис. 10.10

Для зручності розв'язання початок координат вибираємо в точці
В. За зайву невідому X приймаємо реакцію лівої опори (основну
систему одержуємо у вигляді консолі). В цьому перерізі
вертикальне переміщення точки В (взаємне переміщення між
кінцем балки і опорою) дорівнює нулю, тобто  y 0.
B
Користуючись формулою (10.3) та беручи до уваги, що

qx 2  M
M  Xx  , a x  . X
x
2  X

одержимо

366