Page 205 - 126

Як бачимо, характерним є той факт, що прогин
4
3
пропорційний І , а кут повороту пропорційний l , причому
обидві ці величини зменшуються з ростом жорсткості балки ЕJ.

9. 3 ЗГИН РІВНОМІРНО НАВАНТАЖЕНОЇ КОНСОЛІ

Для випадку консольної балки рис. (9.2) під дією
рівномірного навантаження згинний момент рівний

qx 2
M (X )  
2
і рівняння (9.6) матиме вигляд

d 2 y qx 2
EJ 
dx 2 2
Після першого його інтегрування
отримаємо
Рис.9.2
dy qx 2
EJ   C
1
dx 6
а сталу С 1 віднайдемо з граничної умови на защемленому торці
 dy 
   0
 dx  lx
ql 3
що приводить до такого результату: C   . Інтегруючи ще
1
6
раз, маємо
qx 4 ql 3 x
EJy    C
2
24 6
а постійна С 2 знаходиться з другої умови жорсткого
защемлення : у = 0 при х = l , з якої
ql 4
C 
2
8
і остаточно рівняння зігнутої осі консольної рівномірно-
навантаженої балки матиме вигляд

329